Владимир Крайнев обучался в Центральной музыкальной школе при Московской консерватории имени П. И. Чайковского по классу фортепиано у Анаиды Сумбатян. Он окончил школу под её руководством в 1962 году.
Анаида Сумбатян стала единственным педагогом, воспитавшим двух лауреатов Международного конкурса имени Чайковского, одним из которых был Владимир Крайнев.
