Элисо Вирсаладзе — внучка грузинской пианистки и педагога Анастасии Давыдовны Вирсаладзе. Детство и юность Элисо прошли в семье бабушки.
Анастасия Вирсаладзе стала первым учителем внучки, дав ей начальные уроки игры на рояле. Элисо обучалась в ее классе в Средней специальной музыкальной школе имени З. Палиашвили в 1950—1960 годах, а затем продолжила образование под ее руководством в Тбилисской консерватории в 1960—1966 годах; Анастасия Давыдовна была профессором Тбилисской консерватории и народной артисткой Грузинской ССР.
В педагогической работе с внучкой Анастасия Давыдовна применяла индивидуальный подход, избегая форсированного обучения и традиционных технических упражнений. Отработка пианистических навыков велась на художественном материале, в частности на произведениях Моцарта, без использования этюдов, за исключением сочинений Шопена и Листа.
