Людмила Цвирко была ученицей Владимира Нильсена в Киевской консерватории. В 1959 году она окончила учебное заведение по его классу фортепиано.
Владимир Нильсен в период с 1954 по 1963 год совмещал работу в Ленинградской консерватории с преподавательской деятельностью в Киевской консерватории, где и проходило обучение пианистки.