Немецкий скрипач, дирижёр и педагог Георг Куленкампф родился 23 января 1898 года в Бремене. До 1914 года он носил двойную фамилию Куленкампф-Пост. У себя на родине начал заниматься скрипкой у Эрнста Венделя, затем учился у Леопольда Ауэра в Дрездене. В 1912 году впервые выступил с сольным концертом, а в 1915 году окончил Берлинскую высшую школу музыки, где занимался у Вилли Хесса.
В 1916–1919 годах Куленкампф был концертмейстером Бременского филармонического оркестра. Он много выступал и гастролировал в разных странах, в том числе в 1929 году в СССР. Играл в фортепианном трио с Эдвином Фишером и Энрико Майнарди, а также выступал в дуэтах с пианистами Георгом Шолти и Вильгельмом Кемпфом.
В 1937 году Куленкампф впервые исполнил скрипичный концерт Роберта Шумана, обнаруженный в архивах по инициативе Джелли д’Араньи. Среди других его премьер — Вторая соната для скрипки Отторино Респиги. Он записал сонаты Иоганнеса Брамса с Георгом Шолти, Девятую сонату Людвига ван Бетховена с Шолти и Кемпфом, а также скрипичный концерт Бетховена с Берлинским филармоническим оркестром под управлением Ханса Шмидта-Иссерстедта.
В 1923–1926 и 1931–1943 годах Куленкампф был профессором Высшей школы музыки. В 1940 году он переехал в Потсдам, а в 1943 или 1944 году — в Швейцарию. В 1944 году стал профессором консерватории в Люцерне. Среди его учеников были Руджеро Риччи, Роман Матсов и Виктор Тева. Сборник его статей и заметок «Скрипичные размышления» вышел в 1952 году. В Кёльне ежегодно проводится Международный конкурс скрипачей имени Георга Куленкампфа. Он умер 4 октября 1948 года в Шаффхаузене.