Анатолий Яковлевич Рябов — советский и российский пианист, педагог, профессор. Родился 18 января 1946 года в Москве. Имеет почётные звания заслуженного деятеля искусств Российской Федерации и заслуженного артиста Киргизской ССР.
В 1964 году окончил Центральную музыкальную школу в Москве по классу Е. П. Ховен. В 1971 году окончил Московскую государственную консерваторию, а в 1976 году — ассистентуру-стажировку по классу Е. В. Малинина.
В 1971—1988 годах преподавал в Киргизском государственном институте искусств. С 1973 года был заведующим кафедрой специального фортепиано, с 1986 года — доцентом. Как солист «Союз-концерта» гастролировал в Северной Корее, Республике Корея, Германии, Финляндии и других странах. Выступал также в ансамбле с Булатом Минжилкиевым.
В 1988—2010 годах преподавал в Центральной музыкальной школе. В 1991—2002 годах занимал должность заместителя директора по производственному обучению, а в 2002—2003 годах был художественным руководителем ЦМШ. По совместительству преподавал в Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского, а также был профессором кафедры специального фортепиано и органа Государственного музыкально-педагогического института имени М. М. Ипполитова-Иванова и Государственной классической академии имени Маймонида.
Среди учеников Анатолия Рябова — более 70 лауреатов и дипломантов международных конкурсов. В числе известных учеников упоминаются Галина Чистякова, Ирина Чистякова, Алиса Стекольщикова, Азамат Сыдыков и Никита Галактионов.
Рябов также выступал как автор и соавтор работ, посвящённых киргизской фортепианной музыке. Среди них — «Киргизская фортепианная музыка: Методические заметки» (1982, в соавторстве с А. Д. Склютовским), «Очерки о киргизской фортепианной музыке для студентов муз. училища и вузов» (1984, в коллективе авторов), а также статья «Об исполнении фортепианных произведений киргизских композиторов».
14 января 2011 года Анатолий Рябов был арестован по уголовному делу, возбуждённому после заявления матери одной из его учениц. 26 января 2011 года после внесения залога в размере 1,5 млн рублей он был освобождён. 27 апреля 2012 года коллегия присяжных заседателей Мосгорсуда единогласно вынесла по делу оправдательный вердикт по всем эпизодам обвинения; заседания проходили в закрытом режиме, поскольку предполагаемые потерпевшие были несовершеннолетними.