Анна Маликова — пианистка. Она родилась в Ташкенте, Узбекистан, где получила первое музыкальное образование у Тамары Попович.
Затем Маликова обучалась в Москве у Льва Наумова в Центральной музыкальной школе и в Московской государственной консерватории имени Чайковского, которую окончила в 1991 году. В течение нескольких лет она преподавала в той же консерватории.
Её карьера началась в бывшем Советском Союзе: она выступала как солистка в Москве, Санкт-Петербурге, Омске и Баку, а также играла сольные концерты с симфоническими оркестрами Екатеринбурга, Минска, Нижнего Новгорода, Казани и Ташкента. Как лауреат международных конкурсов пианистов в Осло, Варшаве и Сиднее, она получила всё больше концертных приглашений на Западе.
В 1993 году Анна Маликова была удостоена первой премии на конкурсе ARD в Мюнхене — единственной первой премии, присуждённой за 12 лет. Эта победа закрепила её позиции в международном музыкальном сообществе. В дальнейшем она выступала с Australian Chamber Orchestra, Sydney Symphony Orchestra, Национальной филармонией Варшавы, Симфоническим оркестром Баварского радио, Academy of St Martin in the Fields и другими коллективами, а также продолжила активную концертную деятельность в Европе, Южной Америке, на Ближнем и Среднем Востоке и в Азии.
Помимо концертной деятельности, Маликова активно записывает репертуар на CD. На российском лейбле Classical Records вышли её записи произведений Шопена, Шуберта, Листа, Шостаковича, Прокофьева и Солера. Важным проектом стала полная запись всех пяти фортепианных концертов Камиля Сен-Санса с Симфоническим оркестром WDR в Кёльне под управлением Томаса Зандерлинга, выпущенная лейблом Audite и отмеченная в январе 2006 года премией Classical Internet Award. Среди более поздних записей — произведения Чайковского, Второй фортепианный концерт Брамса с Филармоническим оркестром Дуйсбурга под управлением Джонатана Дарлингтона, запись всех 10 фортепианных сонат Скрябина, камерная запись квинтетов Шостаковича и Шумана со швейцарским квартетом Belenus, а также концертный альбом с редкими квартетами для четырёх фортепиано, вышедший осенью 2022 года.
Анну Маликову регулярно приглашают в жюри престижных международных конкурсов, включая конкурс Хачатуряна в Ереване, Шопеновские конкурсы в Москве и Пекине, конкурс Вианны да Мотта в Лиссабоне, Gyeongnam Competition в Корее, Международный конкурс пианистов имени Шопена в Варшаве и Международный музыкальный конкурс в Харбине. С октября 2018 года она занимает должность профессора и руководит фортепианным классом в Венском университете музыки и исполнительского искусства.