Анни Фишер — венгерская пианистка и музыкальный педагог, родилась 5 июля 1914 года в Будапеште. Дебютировала в девять лет, исполнив последние две части Первого концерта Бетховена. Училась в Музыкальной академии имени Ференца Листа у Арпада Секея и Эрнё Донаньи.
С 1926 года Фишер выступала с концертами. Первое международное выступление состоялось в 1928 году в Цюрихе, а в 1933 году она выиграла первый Международный конкурс имени Ференца Листа. В 1946 году вернулась в Будапешт и преподавала в Музыкальной академии имени Ференца Листа; с 1965 года была профессором.
Фишер гастролировала по Европе, в США, Канаде и СССР. В ее репертуаре особенно важное место занимали произведения Моцарта, Бетховена, Шуберта и Шумана; она также исполняла музыку Листа, Бартока и Кодая. Ее игру отмечали за выразительность, живое звучание и яркую фразировку.
Фишер с осторожностью относилась к звукозаписи: считала концертные записи несовершенными, а студийную игру без публики — искусственной. Тем не менее с 1977 года она около пятнадцати лет работала над записью всех сонат Бетховена. Этот цикл не был издан при ее жизни и получил высокую оценку у ценителей классической музыки. Фишер была удостоена премии имени Кошута в 1949, 1955 и 1965 годах, ордена Трудового Красного Знамени в 1974 году и ордена Заслуг в 1994 году. Умерла 10 апреля 1995 года в Будапеште.