Елена Фирсова — советский композитор и музыкальный педагог. Родилась 21 марта 1950 года в Ленинграде в семье ученых-физиков; ее отец Олег Фирсов был физиком-теоретиком и лауреатом Ленинской премии. Сочинять музыку начала в одиннадцать лет.
В 1963–1966 годах училась в музыкальной школе в Москве, затем в 1966–1970 годах — в музыкальном училище. В 1975 году окончила Московскую консерваторию, где ее учителями были Александр Пирумов, Юрий Холопов, Эдисон Денисов и Филипп Гершкович. С 1976 года состояла в Союзе композиторов СССР.
С 1991 года живет в Англии. В 1993–1997 годах была профессором композиции Килского университета в Стаффордшире, а в 1999–2001 годах преподавала композицию в Манчестере. Получала заказы от Би-би-си, Немецкого радио, квартета Бродского, амстердамского оркестра Консертгебау, выставки «Экспо-2000» и других организаций и фестивалей.
Фирсова написала более ста сочинений почти во всех жанрах академической музыки. Среди ее произведений — оперы «Пир во время чумы» и «Соловей и роза», концерты для виолончели, скрипки, фортепиано, валторны и альта, камерные концерты, струнные квартеты, кантаты и вокальные циклы на стихи Осипа Мандельштама, Александра Блока, Анны Ахматовой, Марины Цветаевой и других поэтов. Премьера ее «Реквиема» на стихи Ахматовой состоялась в Берлине 6 сентября 2003 года.
Музыка Фирсовой издавалась в Гамбурге, Лондоне, Нью-Йорке и Сент-Олбансе. Вместе с композитором Дмитрием Смирновым она перевела пятый том романа Марселя Пруста «В поисках утраченного времени» — «Узница», а также подготовила для публикации в интернете «Фрагменты о Денисове», посвященные советской и постсоветской музыкальной жизни. Ее дочь Алиса Фирсова — пианистка, дирижер и композитор.