Гайнетдин Муталов родился 18 декабря 1929 года в деревне Янтышево Зилаирского кантона Башкирской АССР. В 1945 году после восьмого класса он поступил в Свердловское музыкальное училище, где сначала занимался в классе трубы, затем — флейты у Николая Бакалейникова. Не окончив училище, переехал в Уфу и продолжил музыкальное образование в школе музыкантских воспитанников; одновременно окончил школу рабочей молодежи.
В 1952 году Муталов окончил Московский институт военных дирижеров, где учился у Г. А. Столярова. После этого два года преподавал в Уфимской школе музыкантских воспитанников. С 1954 по 1989 год, а также в 1993 году работал дирижером Башкирского государственного театра оперы и балета; в 1973–1980 годах был его главным дирижером. С 1970 по 2003 год преподавал на кафедре оперной подготовки Уфимского государственного института искусств.
В репертуаре Муталова было около 80 спектаклей. Он дирижировал операми «Богема» и «Чио-Чио-сан» Джакомо Пуччини, «Сказка о царе Салтане» Николая Римского-Корсакова и «Молодая гвардия» Юрия Мейтуса, а также балетами «Жизель» Адольфа Адана, «Дон Кихот» Людвига Минкуса, «Голубой Дунай» Иоганна Штрауса и «Барышня и хулиган» Дмитрия Шостаковича. Балет «Голубой Дунай» он дирижировал 301 раз. Муталов руководил первыми постановками опер башкирских композиторов «Салават Юлаев» и «Волны Агидели», музыкальной комедии «Кодаса», опер «Буря» и «Соотечественники», а также балетов «В ночь лунного затмения», «Черноликие» и «Журавлиная песнь». Выступал с Симфоническим оркестром Союза ССР.
Муталову присвоили звания заслуженного деятеля искусств Башкирской АССР (1963) и РСФСР (1980), а также народного артиста Башкирской АССР (1969). Он был награжден орденами Трудового Красного Знамени и «Знак Почета». Умер 21 июня 2011 года в Уфе.