Советский и российский скрипач, дирижёр и музыкальный педагог Игорь Ойстрах родился 27 апреля 1931 года в Одессе в семье скрипача Давида Ойстраха и пианистки Тамары Ротаревой. С шести лет играл на скрипке, с восьми — на фортепиано. В 1949 году окончил Центральную музыкальную школу при Московской консерватории, в 1955 году — Московскую консерваторию по классу скрипки у отца, а в 1958 году завершил аспирантуру под его руководством.
Ещё во время учёбы Ойстрах выиграл международный конкурс скрипачей Всемирного фестиваля молодёжи и студентов в Будапеште в 1949 году и конкурс имени Генрика Венявского в Познани в 1952 году. В 1958 году поступил на работу в Московскую консерваторию и стал солистом Московской филармонии. Выступал в дуэте с отцом, играл с оркестром под его управлением и сделал с ним ряд записей. Также выступал с Иегуди Менухиным и оркестрами под управлением Отто Клемперера, Юджина Орманди, Карло Марии Джулини, Герберта фон Караяна, Георга Шолти, Лорина Маазеля, Зубина Меты, Сэйдзи Одзавы и Геннадия Рождественского.
С 1968 года Ойстрах выступал как дирижёр, в том числе руководил ансамблем солистов оркестра Московской филармонии. Его зарубежный дирижёрский дебют состоялся в Копенгагене в феврале того же года. Он выступал с симфоническими оркестрами Московской и Ленинградской филармоний, а также с оркестрами Лондона, Берлина, Вены и Брюсселя. Гастролировал в Европе, США, Канаде, Южной Америке, Японии и Австралии; дебютировал на Западе в лондонском Королевском Альберт-холле.
В его записях — Второй скрипичный концерт Белы Бартока, сонаты Иоганна Себастьяна Баха для скрипки и клавесина, записанные с женой, пианисткой Натальей Зерцаловой, Второй скрипичный концерт и три пьесы для скрипки с оркестром Тихона Хренникова, а также поэма Евгения Светланова памяти Давида Ойстраха. Ойстрах входил в жюри международных скрипичных конкурсов, включая конкурсы имени Петра Чайковского, королевы Елизаветы и Генрика Венявского.
С 1996 по 2010 год преподавал в Королевской консерватории Брюсселя в звании профессора; в этот период жил и работал с семьёй в Брюсселе. В 2011 году вернулся в Россию. Ойстраху присвоили звания заслуженного артиста РСФСР, народного артиста РСФСР и народного артиста СССР; он также был почётным профессором Музыкального королевского колледжа в Лондоне. Умер 14 августа 2021 года в Москве. После кремации его прах похоронили на Новодевичьем кладбище.