Немецкий скрипач и музыкальный педагог Карл Брюкнер родился 5 мая 1893 года в Гётеборге. Он был сыном скрипача и педагога Густава Юлиуса Брюкнера. Учился у отца и уже в четыре-пять лет выступал на школьных концертах.
С 1901 года Брюкнер занимался в Лейпцигской консерватории у Ханса Зитта. В 1900–1910-х годах он гастролировал по Германии, Англии и скандинавским странам. Позднее изучал музыковедение в Лейпцигском и Мюнхенском университетах, а в 1920 году защитил докторскую диссертацию в Мюнхене.
В 1921–1926 годах Брюкнер был профессором Баденской высшей школы музыки, затем, в 1926–1929 годах, работал концертмейстером оркестра во Франкфурте-на-Майне. С 1929 по 1935 год он работал в Гамбурге. Брюкнер публиковал статьи по истории и психологии скрипичной игры.
В 1935 году он переехал в Эстонию, позднее — в Алма-Ату, а затем некоторое время играл на скрипке в Театре имени Моссовета. В 1945–1960 годах преподавал в Рижской консерватории и давал частные уроки. В послевоенные годы выступал в камерных концертах и по радио. Среди его учеников в Риге были скрипач Гидон Кремер, его внук, и дирижёр Товий Лифшиц. Брюкнер умер в Риге 19 февраля 1963 года.