Советский и российский пианист и композитор Михаил Петухов родился 24 апреля 1954 года в Варне, Болгария. После переезда с семьей на Украину он начал заниматься у пианистки и композитора Валерии Вязовской. С десяти лет выступал на концертах, где исполнял и собственные сочинения.
По рекомендации Бориса Лятошинского Петухова приняли без экзаменов в Киевскую специальную музыкальную школу имени Лысенко. Он учился игре на фортепиано у Нины Найдич, а композиции и теории музыки — у Валентина Кучерова. В 1972 году получил бронзовую медаль на Международном конкурсе пианистов имени Баха в Лейпциге и дебютировал как автор в Киевском союзе композиторов. Затем занимался в Московской консерватории имени П. И. Чайковского в классе Татьяны Николаевой.
В студенческие годы Петухов написал оперу «Мессинская невеста» на текст Фридриха Шиллера и с собственным либретто, а также Сонату для скрипки соло, которую высоко оценил Давид Ойстрах. В 1975 году на Международном конкурсе имени королевы Елизаветы в Брюсселе пианист получил бронзовую награду. В декабре того же года он участвовал в первом исполнении в СССР цикла из 12 клавирных концертов Баха вместе с Татьяной Николаевой и другими ее учениками.
Репертуар Петухова включает сольные программы и более 50 концертов для фортепиано с оркестром — от музыки эпохи барокко до современных сочинений, в том числе его собственных. Он дал не менее 3000 концертов и записывался для радио и телевидения разных стран. В 2002 году ему присвоили звание заслуженного артиста России.
Петухов — автор сочинений для театра, оркестра, камерных ансамблей, голоса и хора. Среди его произведений — опера «Мессинская невеста», музыка к драме Виктора Гюго «Лукреция Борджиа», Севастопольская симфония, «Романтическая элегия» и «Бурлеска „Полишинель“». Он также написал «Японские миниатюры „Исэ моногатари“», струнный квартет, сонату для скрипки соло, фортепианную сонату памяти Шостаковича, романсы на стихи Гёте и пять духовных концертов.
Петухов — профессор Московской консерватории и преподает на кафедре специального фортепиано. Среди его учеников — Дмитрий Маслеев.