Наталья Акулова — советский и российский педагог, театральный деятель, кандидат искусствоведения, доцент и почетный профессор кафедры режиссуры и мастерства актера музыкального театра ГИТИСа. Родилась 1 апреля 1940 года в Москве в семье дирижера и педагога, народного артиста России Евгения Акулова.
Окончила Музыкальное училище при Московской консерватории по специальности «фортепиано». В 1968 году завершила обучение на театроведческом факультете ГИТИСа.
С 1960 года вместе с отцом преподавала курс «Анализ музыкальной драматургии» для режиссеров музыкального театра на кафедре режиссуры и мастерства актера музыкального театра ГИТИСа. Вела также анализ оперной драматургии; в преподавании готовила режиссеров к осмыслению профессии и уважению замысла композитора.
В 1982 году получила ученую степень кандидата искусствоведения, в 1997 году ей было присвоено звание доцента. Акулова была почетным профессором ГИТИСа.
Среди ее учеников — Дмитрий Бертман, Георгий Исаакян, Дмитрий Черняков, Василий Бархатов, Дмитрий Белянушкин, Филипп Разенков и Павел Сорокин. Публиковалась по вопросам оперного театра и режиссуры музыкального театра; в 1982 году выпустила автореферат о постижении Владимиром Немировичем-Данченко основных законов режиссуры музыкального театра.
Умерла 23 июля 2023 года в Москве. Похоронена на Троекуровском кладбище.