Немецкий скрипач Роберт Хекман родился 3 ноября 1848 года в Мангейме. Сначала он учился играть на фортепиано у отца, затем перешёл на скрипку и занимался у Жана Беккера и Иоганна Нарет-Конинга. Композицию изучал у Винценца Лахнера. В четырнадцать лет начал играть в Мангеймском оркестре.
В 1866 году Хекман поступил в Лейпцигскую консерваторию, где учился игре на скрипке у Фердинанда Давида, а гармонии и композиции — у Морица Гауптмана. В 1869 году совершенствовал мастерство в Париже у Дельфена Аляра и Юбера Леонара. В 1870 году отправился в Берлин, затем работал в Лейпциге. 6 февраля 1872 года он впервые исполнил скрипичный концерт Юхана Свенсена, после чего обосновался в Кёльне. С 1872 по 1875 год был концертмейстером Гюрцених-оркестра.
С 1872 года Хекман возглавлял струнный квартет, получивший международную известность. Эдвард Григ советовался с ним при работе над своим первым квартетом и посвятил ему это сочинение. Квартет Хекмана впервые исполнил его 29 октября 1878 года в Кёльне, а в 1885 году представил его в Лондоне. Хекман также сотрудничал с Фридрихом Гернсхаймом: его Второй струнный квартет посвящён скрипачу, а Первую сонату для скрипки и фортепиано Хекман впервые исполнил вместе с автором 12 января 1886 года. 3 октября 1888 года в Мюнхене он вместе с Юлиусом Бутсом впервые исполнил Сонату для скрипки и фортепиано Рихарда Штрауса.
В 1873 году Хекман женился на пианистке Марии Хертвиг; супруги много лет успешно выступали дуэтом. Среди их совместных выступлений — первое исполнение Первой скрипичной сонаты Иоганнеса Брамса в Бонне 8 сентября 1879 года. Макс Брух консультировался с Хекманом о партии солиста в «Романсе» для скрипки с оркестром, посвящённом скрипачу в 1874 году. Хекману также посвящён Второй струнный квартет Йозефа Райнбергера. Под его редакцией выходили струнные квартеты Роберта Шумана. Хекман умер от гриппа 29 ноября 1891 года во время гастролей в Великобритании.