Американский пианист и музыкальный педагог российского происхождения Саша Городницкий родился 24 мая 1904 года в Киеве. В детстве он вместе с семьёй переехал в США. Его родители держали частную музыкальную школу в Бруклине.
Городницкий учился в Институте музыкального искусства у Перси Гетшуса, Рубина Голдмарка и Генри Эдуарда Кребиля, затем продолжил обучение в Джульярдской школе у Иосифа Левина. В 1930 году он вместе с виолончелисткой Ольгой Зундель и певицей Флорой Коллинз победил в конкурсе молодых музыкантов. В жюри входили Артур Боданцкий, Рудольф Ганц и Зыгмунт Стоёвский. После конкурса Городницкий выступил в Карнеги-холле с Нью-Йоркским филармоническим оркестром.
До конца жизни он преподавал в Джульярдской школе. Среди его учеников были Франсуа-Жоэль Тиолье, Анджела Ченг, Андре Лаплант, Рёгнвальдур Сигурйоунссон и Гаррик Олссон. Городницкий записал «Вариации на тему Паганини» и «Вариации на тему Генделя» Иоганнеса Брамса, а также несколько небольших фортепианных пьес. Умер в 1986 году в Нью-Йорке.