Шамгон Кажгалиев — казахский и советский дирижёр, домбрист и педагог. Он родился 15 июня 1927 года в селе Уялыкум. Рано потеряв родителей, рос в детском доме. В детстве учился в Камыш-Самарской школе имени С. Кирова в Жанаказане. В десять лет победил на областной олимпиаде домбристов, а в двадцать стал лауреатом республиканского конкурса.
В 1950 году Кажгалиев окончил факультет народных инструментов Казахской консерватории имени Курмангазы в Алма-Ате. Он занимался домброй у К. Жантлеуова, скрипкой у И. Лесмана, дирижированием у А. Жубанова и Л. Шаргородского. В 1964 году окончил отделение оперно-симфонического дирижирования Ленинградской консерватории, где учился у Э. Грикурова.
С 1950 года Кажгалиев работал в Казахском государственном оркестре народных инструментов имени Курмангазы, пройдя путь от артиста и солиста-инструменталиста до дирижёра. В 1952 году он стал художественным руководителем и главным дирижёром оркестра. Под его руководством коллектив расширил репертуар, обращаясь к казахской музыкальной классике и кюям Курмангазы, Даулеткерея, Дины Нурпеисовой и Сугура. Оркестр также исполнял произведения Глинки, Бетховена, Моцарта, Берлиоза, Чайковского, Рахманинова, Прокофьева, Хачатуряна, Шостаковича, Жубанова, Тулебаева, Жубановой и Мухамеджанова. В 1953 году на Всемирном фестивале молодежи и студентов в Бухаресте оркестр завоевал золотую медаль.
Вместе с фольклористом Болатом Сарыбаевым Кажгалиев собирал и возвращал в исполнительскую практику традиционные казахские инструменты: удалось найти и восстановить девять инструментов, которые затем использовали в оркестре. Он разработал учебно-методические программы и пособия, обработал для оркестра более двухсот произведений казахских, русских и зарубежных композиторов, а также создал партитуры двадцати кюев из наследия Ахмета Жубанова. В 1968–1971 годах руководил Государственным симфоническим оркестром Казахской ССР, после чего вновь возглавил оркестр имени Курмангазы.
С 1970 года Кажгалиев преподавал в Казахской консерватории имени Курмангазы, а с 1980 года был профессором. С 1992 года он руководил Карагандинским академическим оркестром народных инструментов имени Таттимбета, развивая его репертуар на основе регионального фольклора и казахской, русской и зарубежной классики. В концертной практике республики впервые прозвучали оперы «Абай» и «Кыз Жибек» в сопровождении оркестра народных инструментов.
Кажгалиев был удостоен звания народного артиста Казахской ССР в 1967 году и народного артиста СССР в 1985 году, Государственной премии Казахской ССР в 1982 году, а также орденов Отан и Парасат. Он умер 2 мая 2015 года в Алма-Ате.