Юрий (Георгий) Всеволодович Келдыш — советский музыковед-историк и музыкальный педагог. Он родился 16 (29) августа 1907 года в Санкт-Петербурге в семье учёного Всеволода Михайловича Келдыша. В 1930 году окончил научно-композиторский факультет Московской консерватории, где учился у Михаила Иванова-Борецкого. С 1930 по 1950 год преподавал там историю русской музыки.
В 1940 году Келдыш защитил кандидатскую диссертацию об истории русской музыки второй половины XIX века, а в 1947 году — докторскую работу о художественном мировоззрении Владимира Стасова. В 1948 году получил звание профессора; в 1946–1949 годах возглавлял кафедру истории русской музыки Московской консерватории. Одновременно работал в Институте истории искусств Академии наук СССР, а с 1949 года входил в главную редакцию первого издания Большой советской энциклопедии.
В 1950–1957 годах Келдыш был профессором кафедры истории музыки Ленинградской консерватории, преподавал в Ленинградском театральном институте имени А. Н. Островского и руководил его научной работой, а с 1955 года был директором института. С 1957 года вновь работал в Москве. В 1961–1974 годах заведовал сектором истории музыки народов СССР в Институте истории искусств, в 1957–1961 годах был главным редактором журнала «Советская музыка», а с 1984 года занимал должность главного научного сотрудника ВНИИ искусствознания, позднее Государственного института искусствознания.
Основной областью его исследований была история русского музыкального искусства. Он изучал творчество Модеста Мусоргского, Петра Чайковского и Сергея Рахманинова, русскую музыку XVIII века и древнерусское певческое искусство. Келдыш подготовил серию «Памятники русского музыкального искусства», редактировал десятитомную «Историю русской музыки» и шеститомную «Музыкальную энциклопедию», а также «Музыкальный энциклопедический словарь». Среди его книг — «Русская музыка XVIII века», «Рахманинов и его время» и «Очерки и исследования по истории русской музыки».
В 1974–1984 годах Келдыш был секретарём правления Союза композиторов СССР; в 1976 году стал членом-корреспондентом Британской академии. Среди его учеников — Татьяна Владышевская, Евгения Добрынина, Светлана Зверева, Александр Кандинский, Юрий Корев, Евгений Левашёв и Арнольд Сохор. В 1966 году ему присвоили звание заслуженного деятеля искусств РСФСР, а в 1976 году он получил Государственную премию РСФСР имени Михаила Глинки. Умер в Москве 11 декабря 1995 года.