Франческо Д’Аркаїс навчався музичній композиції під керівництвом Лауро Россі під час своїх студій, що розпочалися ще до закінчення юридичного факультету Туринського університету у 1851 році. Саме Россі був його наставником у галузі композиції та мав значний вплив на формування його музичного стилю.
У біографії Лауро Россі також зазначено, що серед його учнів був Франческо Д’Аркаїс, що підтверджує їхні формальні педагогічні взаємини та роль Россі як вчителя для молодого композитора й музичного критика.
