Анатолій Якович Рябов — радянський і російський піаніст, педагог, професор. Народився 18 січня 1946 року в Москві. Має почесні звання заслуженого діяча мистецтв Російської Федерації (2004) та заслуженого артиста Киргизької РСР.
У 1964 році закінчив Центральну музичну школу в Москві у класі Є. П. Ховен. У 1971 році закінчив Московську державну консерваторію, а в 1976 році — асистентуру-стажування у класі Є. В. Малініна.
У 1971—1988 роках викладав у Киргизькому державному інституті мистецтв. Із 1973 року був завідувачем кафедри спеціального фортепіано, а з 1986 року — доцентом. Як соліст «Союз-концерту» гастролював у Північній Кореї, Республіці Корея, Німеччині, Фінляндії та інших країнах. Також виступав в ансамблі з Булатом Мінжилкієвим.
У 1988—2010 роках викладав у Центральній музичній школі. У 1991—2002 роках був заступником директора з виробничого навчання (музичні предмети), а в 2002—2003 роках — художнім керівником ЦМШ. За сумісництвом викладав у Московській державній консерваторії імені П. І. Чайковського, а також був професором кафедри спеціального фортепіано та органа Державного музично-педагогічного інституту імені М. М. Іпполітова-Іванова і Державної класичної академії імені Маймоніда.
Серед учнів Анатолія Рябова — понад 70 лауреатів і дипломантів міжнародних конкурсів. Серед відомих учнів згадуються Галина Чистякова, Ірина Чистякова, Аліса Стекольщикова, Азамат Сидиков і Микита Галактіонов.
Рябов є автором і співавтором праць, присвячених киргизькій фортепіанній музиці. Серед них — «Киргизская фортепианная музыка: Методические заметки» (1982), «Очерки о киргизской фортепианной музыке для студентов муз. училища и вузов» (1984), а також стаття «Об исполнении фортепианных произведений киргизских композиторов».
14 січня 2011 року Анатолія Рябова було заарештовано після заяви матері однієї з учениць про вчинення щодо її доньки дій сексуального характеру. Було порушено кримінальну справу за пунктом «б» частини 4 статті 132 КК РФ. 26 січня 2011 року після внесення застави в розмірі 1,5 млн рублів його було звільнено. 27 квітня 2012 року колегія присяжних Мосміськсуду одноголосно винесла виправдувальний вердикт за всіма епізодами обвинувачення.