Німецький піаніст і музичний педагог Хуго Штойрер народився 13 листопада 1914 року в Мюнхені. Дебютував на концертній сцені 1934 року й невдовзі здобув репутацію виконавця творів Людвіга ван Бетховена.
У 1950–1960-х роках Штойрер зробив численні записи класичного репертуару, зокрема сонат і концертів Бетховена й Моцарта, а також фортепіанних п’єс і пісень Франца Шуберта. 1967 року він гастролював Латинською Америкою з Георгом Шмідом; музикознавець Г. Г. Штуккеншмідт схвально відгукнувся про їхній дует, відзначивши його бездоганність у технічному й мистецькому плані.
У 1953–1958 роках Штойрер викладав у Лейпцизькій вищій школі музики, а згодом, до 1981 року, — у Мюнхенській вищій школі музики. Серед його учнів найбільш відомий Герхард Опіц. Штойрер редагував кілька видань фортепіанних творів Бетховена та Йоганна Себастьяна Баха. Помер 2004 року.