Башкирський радянський і російський композитор Мурад Ахметов народився 10 серпня 1948 року в Уфі. Він був сином композитора Хусаїна Ахметова. Закінчив Уфимське училище мистецтв за класами композиції та фортепіано, а в 1966—1971 роках навчався композиції у професора Арама Хачатуряна в Державному музично-педагогічному інституті імені Гнесіних. У 1971—1972 роках служив у Радянській армії.
У 1971—1978 роках викладав в Уфимському училищі та інституті мистецтв. У 1976—1989 роках збирав фонд башкирської музики в Спілці композиторів РРФСР і організовував участь башкирських народних виконавців у міжнародних фестивалях та концертах у Москві. У 1991—1995 роках був заступником голови Спілки композиторів Москви та очолював її ревізійну комісію. У 1997—1998 роках працював референтом ректора Уфимського державного інституту мистецтв з питань національної культури.
Ахметов створив першу в історії музики мусульманську філософсько-релігійну оперу «Хайям і Коран», написану в 1991—1992 роках на 18 рубаї Омара Хайяма та фрагменти семи сур Корану. Вона стала першою частиною духовної оперної дилогії, яку продовжила опера «Йов» на біблійну тему. Його творчість часто спиралася на башкирський героїчний епос, історію народу та твори башкирських поетів і прозаїків.
Серед балетів композитора — «Мауглі» (1974), «В ніч місячного затемнення» (1978) за трагедією Мустая Каріма, «Північні амури» (1980), «Володар вогню» (1984), «Торквемада» (1991) і «Урал-батир» (1998). Він також написав ораторії «Рани батира» на вірші Кадима Аралбая, «Поема про Салавата» та «Сни Хіросіми», вокальні цикли «З китайської пейзажної лірики» й «З арабської любовної поезії», а також твори «Аполлон і Марсій», «Тріо-медитація у стилі раги» та сонату «Лабіринт і Мінотавр».
До його симфонічного доробку належать Симфонія № 1 «Пам'яті батька», присвячена Хусаїну Ахметову, і симфонічна тріада «Міленіум»: «Варган-симфонія», симфонія «За прочитанням башкирського епосу “Урал-батир”» та «Реквієм — узун-кюй». П'ята симфонія «Про мандри вічні, земні й небесні» стала останнім твором композитора і не була виконана. Ахметов писав музику до вистав Башкирського театру драми імені Гафурі та до анімаційних фільмів, зокрема «Авіатори», «Пумс», «Дива», «Ловці перлин», «Формула-1» і «Контакти... конфлікти... Випуск 1».
Композитора характеризували як знавця оркестру та майстра інструментування, який експериментував зі складом оркестру, застосовував національні інструменти різних народів і вводив звучання, що не піддавалися нотній фіксації. У 1996 році він здобув звання заслуженого діяча мистецтв Російської Федерації, а в 1999 році — народного артиста Республіки Башкортостан. Помер 26 лютого 2006 року в Уфі; похований на Південному кладовищі міста.