Роман Львович народився 30 липня 1972 року в Казані. Він — композитор, кінокомпозитор, аранжувальник і виконавець. У 2000 році достроково й з відзнакою закінчив композиторський факультет Московської державної консерваторії, де навчався у професора Романа Леденьова. Також був учнем композитора Геннадія Гладкова.
Львович є членом Спілки композиторів і Спілки театральних діячів Росії, Спілки композиторів Євразії, Міжнародного фонду композиторів «Нові класики» та Академії сучасного музичного театру під керівництвом Максима Дунаєвського. У 2017 році був відповідальним секретарем Спілки композиторів Росії. Входив до журі фестивалю «Студентська весна» в Самарі (2022) і Чебоксарах (2024), Великої експертної ради фестивалю «Музичне серце театру» (2024), а також був експертом чемпіонату «АртМастерс» (2025).
Серед інших його сценічних творів — одноактна опера-містерія «Калевала», фрагменти якої виконували в Московському домі композиторів у 2016 і 2019 роках, а також мюзикли «Подорож Мурав’їшка, або Від світанку до заходу» та «Небезпечні зв’язки». Перший поставили в театрі «Заокілля» 2020 року, а згодом — у Музичному театрі Карелії; його номінували на премії «Золота маска» й «Музичне серце театру». «Небезпечні зв’язки» поставили в Новосибірському музичному театрі 2022 року й номінували в десяти категоріях фестивалю «Музичне серце театру». У 2025 році в театрі «Заокілля» поставили його лайт-оперу «Мишкина каша», а в Московському театрі ляльок — оперу для лялькового театру «Вовк і семеро козенят».
Львович створив фортепіанне тріо «Російські фрески» на замовлення музичного фестивалю в Саарбрюкені, сюїту для великого симфонічного оркестру «Музика до незнятого фільму», «Мінський вальс» для баритона, хору й оркестру та «Ліричну медитацію» за мотивами давньокитайської поезії. Він також написав музику до вистав, зокрема «Учитель словесності» в МХТ імені Чехова, «Морська подорож 1933 року» й «Герой нашого часу» в Театрі імені Моссовєта. Серед його робіт для кіно й телебачення — музика до фільмів «Він, вона і я», «Не кажи мені, хто ти», «Натурниця для генія», «З туману вийшов їжачок» і «Людина, яка рятує», а також музика для телегри «Російське лото».
Львович заснував і очолює студію «Третій Рим», що виконує електронне аранжування, зведення й обробку фонограм. Він знімався в ролі піаніста-тапера в серіалах «Важкий пісок» і «Справа слідчого Нікітіна», а також брав участь у телевізійних шоу «Точь-в-точь», «Сто до одного» та «Притулок комедіантів».
У 1998 році став лауреатом Всеросійського конкурсу молодих композиторів «Горобинові мрії», а 1999 року отримав диплом Австрійської міжнародної літньої академії. У 2004 році переміг на VI Московському міжнародному телевізійно-театральному фестивалі «Ожила казка», а 2005 року здобув премію Маріїнського театру за оперу за твором Миколи Гоголя. Його також номінували на «Золоту маску» як найкращого композитора в музичному театрі (2012). У 2019 і 2021 роках він став лауреатом Національної премії «На благо світу».