Фридрих Вик был отцом Клары Вик Шуман. Клара была его дочерью от первого брака с Марианной Тромлиц; в семье также родились её братья Альвин, Густав и Виктор.
После развода родителей Клара в пятилетнем возрасте осталась с отцом. Фридрих Вик лично занимался её музыкальным воспитанием: давал ей ежедневные часовые уроки игры на фортепиано и скрипке, обучал пению, теории, гармонии, композиции и контрапункту, а в ежедневных двухчасовых занятиях практикой использовал методы обучения собственной разработки. Он организовал для неё домашнее обучение, чтобы ничто не отвлекало её от занятий музыкой, и сопровождал дочь в гастрольных поездках, в том числе в 1830 году в Париж и другие европейские города.
