Фридрих Вик был отцом Клары Вик Шуман. Клара была его дочерью от первого брака с Марианной Тромлиц; она была вторым ребенком в семье, после дочери Адельгейды, умершей в младенчестве. Младшими братьями Клары были Альвин, Густав и Виктор.
После развода родителей Клара в пятилетнем возрасте осталась с отцом. Фридрих Вик лично занимался ее музыкальным воспитанием: давал ей ежедневные часовые уроки игры на фортепиано и скрипке, обучал пению, теории, гармонии, композиции и контрапункту, а в ежедневных двухчасовых занятиях практикой использовал методы обучения собственной разработки. Он организовал для нее домашнее обучение, чтобы ничто не отвлекало ее от занятий музыкой, и сопровождал дочь в гастрольных поездках, в том числе в 1830 году в Париж и другие европейские города. В 1828 году он купил для нее у Маттеуса Андреаса Штайна фортепиано.
Фридрих Вик возражал против брака Клары с Робертом Шуманом и отказался дать согласие на него. В 1840 году суд разрешил им пожениться, а в 1843 году Вик примирился с супругами.
