Євгеній Могилевський був онуком Леоніда Яковича Могилевського, українського диригента, трубача і музичного педагога, професора Одеської консерваторії по класу труби. Леонід Могилевський вважається родоначальником музичної династії, до якої входив його онук, піаніст Євгеній Могилевський.
