Станіслав Нейгауз народився в сім'ї відомого піаніста Генріха Нейгауза. Генріх Нейгауз є батьком Станіслава, який також став відомим піаністом. У 1950 році Станіслав закінчив Московську консерваторію по класу свого батька, а в 1953 році — аспірантуру у нього ж.
