Із 1887 року Костянтин Ігумнов паралельно з навчанням у Першій московській класичній гімназії брав приватні уроки гри на фортепіано у Миколи Сергійовича Звєрєва; одночасно в нього навчалися Сергій Рахманінов і Олександр Скрябін.
Микола Звєрєв був піаністом і педагогом; у його музичному пансіоні жили й навчалися обдаровані юні піаністи, серед яких згадується К. Н. Ігумнов.
