Олександр Пірумов — російський композитор і педагог, заслужений діяч мистецтв РРФСР (1983). Народився 6 лютого 1930 року в Тифлісі.
У 1949 році закінчив музичну школу по класу фортепіано. Навчався в Єреванській консерваторії у класі Едуарда Мирзояна. У 1952 році переїхав до Москви, де 1956 року закінчив Московську консерваторію по класу Дмитра Кабалевського, а 1960 року — аспірантуру під його керівництвом.
З 1962 року викладав у Московській консерваторії композицію та поліфонію; у 1984 році став професором. Серед його учнів — Дмитро Чупатов, Олександр Рабінович, Марк Мінков, Сергій Колмановський, Олена Фірсова, Єфрем Подгайц та Алішер Латіф-Заде.
Серед творів Пірумова — квартети до мінор (1952) і фа мажор (1954), поема-кантата «26» (1956), чотири симфонії (1956–1973), «Реквієм у пам’ять воїна-брата» (1975), концерт-варіації для фортепіано з оркестром (1972), прелюдія і токата для фортепіано, концерт для гобоя з камерним оркестром, сонатина для фортепіано, соната для віолончелі та фортепіано, хорові цикли й романси на вірші Абулькасима Лахуті. Він також писав музику до кінофільмів, зокрема «Людина змінює шкіру» (1959), «Кам’яні кілометри» (1962), «Слухай!..» (1963), «По Русі» та «Портрет Доріана Ґрея» (обидва — 1968).
Пірумов помер 20 липня 1995 року в Москві. Його поховали на Вірменському кладовищі.