Олексій Ніколаєв — радянський і російський композитор, народний артист РРФСР. Він народився 24 квітня 1931 року в Москві в родині музикантів.
У 1953 році Ніколаєв закінчив мистецтвознавче відділення історичного факультету Московського державного університету, а 1956 року — Московську консерваторію, де навчався композиції в класі Віссаріона Шебаліна. У 1959 році завершив там аспірантуру й захистив дипломну роботу про творчість Зегерса.
Від 1958 року викладав у Московській консерваторії композицію, згодом став професором. Писав опери, балети, оперети, симфонічні й хорові твори, музику для театральних вистав, кіно, радіо та телебачення. Серед його опер — «Лихо — не біда», «Ціною життя» та «Розгром», а серед балетів — «Золотий ключик» і «Місяцеока». Створив п’ять симфоній; за П’яту симфонію та сім хорів на слова Олександра Твардовського отримав Державну премію РРФСР імені Михайла Глінки.
Ніколаєву присвоїли звання заслуженого діяча мистецтв РРФСР у 1973 році та народного артиста РРФСР у 1985 році. У 1997 році він здобув премію на міжнародному конкурсі імені Сергія Прокоф’єва за концерт для двох фортепіано з оркестром, а 2001 року — премію імені Дмитра Шостаковича Спілки композиторів Росії. Помер 28 грудня 2003 року в Москві; похований на Введенському кладовищі.