Інна Барсова — російська музикознавиця, докторка мистецтвознавства, професорка. Народилася у Смоленську в родині фортепіанного майстра О. Є. Барсова. Відзначена званням заслуженого діяча мистецтв Російської Федерації, є членкинею Спілки композиторів Російської Федерації.
З семирічного віку навчалася гри на фортепіано у Л. В. Станчинської, сестри О. В. Станчинського. Із 1937 року навчалася у Центральній музичній школі при Московській консерваторії по класу фортепіано, спочатку у М. Л. Гехтман, згодом у Е. Л. Вілянської; паралельно займалася композицією у С. Ю. Бірюкова.
У 1943 році, після повернення з евакуації, вступила до Музичного училища при Московській консерваторії. Там по класу фортепіано навчалася у Н. Л. Фішмана, а потім у В. О. Натанзона, гармонію вивчала у І. В. Способіна, композицію — у Є. О. Месснера. У 1951 році закінчила теоретико-композиторський факультет Московської консерваторії, де також навчалася теорії у І. В. Способіна, а у 1954 році в нього ж завершила аспірантуру.
Із 1953 року працює в Московській консерваторії. Спочатку викладала на кафедрі інструментування, а з 1969 року веде спеціальний клас на кафедрі інструментування теоретико-композиторського факультету, нині історико-теоретичного факультету. Також викладала на кафедрах історії зарубіжної музики та історії російської музики; з 1998 року працює на кафедрі теорії музики у секції інструментування та читання партитур. Із 1981 року — професорка. У 1979—1991 роках була професоркою Горьківської консерваторії імені М. І. Глінки, а в 1995—1998 роках — Мінської консерваторії.
У науковій діяльності Інна Барсова спеціалізується переважно на західноєвропейській музиці. Значна частина її праць присвячена творчості Густава Малера; вона є членкинею Міжнародного товариства Густава Малера. Їй також належать численні статті для «Нового Ґроувського словника музики і музикантів».
Серед її головних праць — дослідження про Густава Малера, Олександра Мосолова, оркестр, партитуру, музичний романтизм, нотацію, а також статті про Дмитра Шостаковича, Ріхарда Ваґнера, Альбана Берга, Пауля Гіндеміта та інших композиторів. Вона виступала як упорядниця, редакторка, авторка коментарів і наукових розвідок, що зробило її помітною постаттю у музикознавстві та музичній педагогіці.
Чоловік Інни Барсової — С. О. Ошеров, філолог і перекладач.