Німецький скрипаль і музичний педагог Карл Брюкнер народився 5 травня 1893 року в Гетеборзі. Його батько, Густав Юліус Брюкнер, був скрипалем і музичним педагогом. Карл був онуком історика Олександра Брюкнера та небожем метеоролога Едуарда Брюкнера.
Він навчався гри на скрипці в батька й уже у чотири-п’ять років виступав на шкільних концертах. Від 1901 року займався в Лейпцизькій консерваторії у Ганса Зітта. У 1900–1910-х роках гастролював Німеччиною, Англією та скандинавськими країнами. Згодом вивчав музикознавство в університетах Лейпцига й Мюнхена, а 1920 року захистив докторську дисертацію в Мюнхені.
У 1921–1926 роках Брюкнер був професором Баденської вищої школи музики, а в 1926–1929 роках — концертмейстером оркестру у Франкфурті-на-Майні. У 1929–1935 роках працював у Гамбурзі. Він писав для музичної періодики про історію та психологію скрипкової гри.
У 1945–1960 роках Брюкнер був професором Ризької консерваторії та викладав приватно. Він також виступав у камерних концертах і на радіо. Його донька Маріанна одружилася зі скрипалем Марком Кремером; їхній син, скрипаль Ґідон Кремер, почав навчатися гри на скрипці у діда. Серед учнів Брюкнера в Ризі був диригент Товій Ліфшиц.