Теодор Лемба (повне ім’я — Теодор Вальфрід Лемба; у Російській імперії — Федір Густавович Лемба) народився 9 жовтня 1876 року в Ревелі. Естонський піаніст і музичний педагог, він був старшим братом і першим учителем Артура Лемби.
У 1901 році закінчив Санкт-Петербурзьку консерваторію, де навчався у Фелікса Блуменфельда та Карла Фан-Арка. У наступні роки концертував у Європі та Російській імперії, зокрема виступав акомпаніатором Яна Кубеліка. 1904 року відвідував майстер-клас Теодора Лешетицького у Відні.
У 1905–1914 роках разом із Миколою Алунаном керував Музичною школою Гжицького в Ризі. У 1915–1922 роках викладав у Петроградській консерваторії, а від 1919 року був її професором. 1922 року повернувся до Естонії й до 1944 року працював професором Талліннської консерваторії. Серед його учнів були Роман Мацов, Еуген Капп, Текла Коха та Раймонд Валгре.
Пізніше Лемба переїхав до США й оселився у Грейт-Фолс. Помер 16 травня 1962 року в Лінденгерсті, штат Нью-Йорк.