Єлизавета Григорівна Гілельс була молодшою сестрою Еміля Гілельса; вона народилася через три роки після нього. У сім’ї також росли діти від попередніх шлюбів батьків.
На початку творчої кар’єри Єлизавета Гілельс грала в дуеті з братом-піаністом Емілем Гілельсом; він також часто виступав із нею як зі скрипалькою. Під час Другої світової війни вони разом із матір’ю були евакуйовані до Свердловська.
